View Post

Прекрасные чудовища математики

Чудовище Вейерштрасса продолжает свою работу и по сей день. Уравнения Навье-Стокса описывают движение жидкости и лежат в основе современной динамики жидкостей и аэродинамики, управляющих всем — от конструкции самолётов до прогнозирования погоды. Однако несмотря на то, что они впервые были созданы в 1840-х, математики до сих пор не знаю, всегда ли их можно решить. В 2000 году Математический институт Клэя предложил премию в 1 миллион долларов любому, кто докажет, что эти уравнения всегда имеют гладкие решения — или найдёт пример обратного. Эта задача считается одной из шести самых важных выдающихся задач математики, потому что несмотря на широкое использование уравнений Навье-Стокса, математики не знают, всегда ли эти уравнения дают физически достоверные результаты. Премия в 1 миллион долларов до сих пор никем не востребована. Во многих смыслах это плата за голову, провоцирующая математиков на охоту за опасными чудовищами.

View Post

Множество Мандельброта и его визуализация

Множество Мандельброта — это группа комплексных чисел, которые проходят определенный фейс-контроль.
Правила такие: берем ноль, умножаем его на самого себя и прибавляем к комплексному числу, которое хотим проверить. Затем полученный результат умножаем на самого себя и опять прибавляем к нашему числу. Затем снова и снова, опять и опять. И так до бесконечности. С каждым подходом получается новое комплексное число, которое либо уходит все дальше и дальше от центра, либо нет.
Если оно сваливает в бесконечность — значит первоначальное число не прошло фейс-контроль. Если остаётся — добро пожаловать в множество Мандельброта.

View Post

О прекрасной Природе

Учёный исследует Природу не потому, что она полезна, а потому, что он в восторге от неё, а в восторге он по той причине, что она прекрасна. Не будь Природа прекрасной, она была бы не достойной изучения, а если бы Природу не стоило изучать, не стоило бы и жить.

View Post

С. П. Капица о прошлом и будущем человеков

Я и раньше занимался глобальными проблемами мира и равновесия – тем, что заставило нас изменить точку зрения на войну с появлением абсолютного оружия, которое может разом уничтожить все проблемы, хотя и не способно их решить. Но из всех глобальных проблем на самом деле главная – это число людей, которые живут на Земле. Сколько их, куда их гонят. Это центральная проблема по отношению ко всему остальному, в то же время ее меньше всего решали.

View Post

О математике и ее приложениях

Если же меня кто спросит о значении моих занятий для человечества и цивилизации, то я отвечу, что значение чистой математики, как и чистого искусства вообще, не в практической пользе, но в тех высоких эстетических образцах, которые эта деятельность задает или должна задавать. Высоких стандартах познания и доказательности, в частности, если говорить о математике. Именно в этой своей роли математика волнует и тревожит современный мир, выступает объектом восхищения и ненависти (и подражания, чаще всего неумелого, бессмысленного и вредного, к сожалению).
Вот это “рядовому человеку непонятно” — и есть дух времени. Потому что посторонним вовсе не должно быть обязательно понятно, чем там себе люди занимаются и что они в этом находят. “Математики развлекают друг друга и своих грантодателей,” — вполне достаточный ответ. Насколько там он неточен и как это сказать точнее — интересный вопрос, но, во-первых, по большому счету, ответ на него, если в такой плоскости его поставить, не так уж и непонятен, а во-вторых, в любом случае это не основание пытаться посторонними людьми руководить. Рассказывать им, что лучше бы им заняться не тем, а этим.

View Post

Элизабета Левин – Короли времени, пространства и гиперпространства: истории жизни Германа Вейля, Теодора Калуцы и Велимира Хлебникова

Хотя по образованию Хлебников был математиком, круг его интересов был необычайно широк. Поэт, открывший новые пути слова, экспериментатор, неутомимый исследователь и популяризатор научных достижений, Хлебников стоял у самых истоков авангардистской культуры. Его в равной степени интересовали математика и поэзия, орнитология и философия, японский язык и мировая история. Кроме стихов и пьес, Хлебников печатал воззвания и манифесты, научные работы и математические расчеты периодичности исторических событий; статьи по вопросам архитектуры и социологии. Вдобавок он занимался вопросами лингвистики и печатал публицистические заметки. Обладая виртуозным даром слова, он создал новую область поэзии и словотворчества, основанную на неологизмах, игре слов, палиндромах, омонимах, анаграммах и на экспериментах с “вздором”. Совместно с другим российским поэтом, Алексеем Крученых, Хлебников разработал идею создания заумного языка будущего, названного неологизмом заумь. Хлебников объяснял, что целью этого языка была выработка умения обращаться непосредственно к чувствам читателя, минуя стадию логического анализа слов.